已知有穷等差数列{an}中，前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，那么此等差数列的项数为．

Question

已知有穷等差数列{a_n}中，前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，那么此等差数列的项数为______．

Answer 1

由题意可得，a₁+a₂+a₃+a₄=124，…①
并且a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=156，…②
由等差数列的性质可知①+②可得：4（a₁+a_n）=280，
所以a₁+a_n=70．
由等差数列的前n项和公式可得：Sn＝(n(a1+an))/(2)＝ 35n=210，
所以解得n=6．
故答案为6．