如图，已知双曲线y=kx（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（）A.12B.9C.6D.4

Question

如图，已知双曲线y=(k)/(x)（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（　　）
A. 12
B. 9
C. 6
D. 4

Answer 1

∵OA的中点是D，点A的坐标为（-6，4），
∴D（-3，2），
∵双曲线y=(k)/(x)经过点D，
∴k=-3×2=-6，
∴△BOC的面积=(1)/(2)|k|=3．
又∵△AOB的面积=(1)/(2)×6×4=12，
∴△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积=12-3=9．
故选B．