1.一个四位数除以119余96,除以120余80.求这四位数.2、有三块草地,面积分别是4亩、8亩、10亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周.问第三

Question

1.一个四位数除以119余96,除以120余80.求这四位数.
2、 有三块草地,面积分别是4亩、8亩、10亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周.问第三块草地可供50头牛吃几周?

Answer 1

1.
根据题意可得：
119n+96=120m+80,即119n+16=120m
显然n不可能小于m,若n和m相等,则：
119n+16=120n,即n＝16
所以这四位数为120×16＋80＝2000
若n大于m,那么只能是：
119(16+120k)+96=120(16+119k)+80
这样才能保证两边相等,其中k≥1,但是这样两边肯定是大于四位数,与题目矛盾.
综上所述,这四位数为2000
2.
第一,4亩草地可供24头牛吃6周,
第二,2亩草地可供9头牛吃12周（因为8亩草地可供36头牛吃12周）.
因为每亩地每周长出的草固定,所以可以看出第一和第二新长出来的草是一样多的,而每头牛每周吃的草也是一样的,设为x,所以第一的牛一共吃了144x的草,第二的牛一共吃了108x的草,而相比较可见一开始第一比第二多了2亩地草,所以144x-108x=36x=2亩,所以x＝1/18,即每头牛每周吃的草为1/18亩.
由4亩草地可供24头牛吃6周,可得4亩地6周新长出来的草为
牛总共吃的草－4亩＝新长出来的草,即
24×6×1/18－4＝4,4亩地6周新长出来的草为4亩
所以每亩地每周长出的草为4/(4×6)＝1/6
现在设10亩草地可供50头牛吃n周,列出方程式为：
50×n×1/18－10＝10×n×1/6
解得：n＝9
所以第三块草地可供50头牛吃9周.
其实如果小学生懂得解方程组,就非常方便的：
24*x*6=4+4*6*y
36*x*12=8+8*12*y
解得x＝1/18,y＝1/6
50*x*z=10+10*z*y
解得z＝9