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把5朵花插在两个花瓶里,有几种插法写出来
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把5朵花插在两个花瓶里,有几种插法写出来
▼优质解答
答案和解析
一、5朵不同的花插在两个不同的花瓶里,有2^5=32种插法.
解析：从花的角度考虑：
第一朵花有两个选择,2
第二朵花有两个选择,2
.
第五朵花有两个选择,2
∴共有2×2×2×2×2=2^5=32种插法.
二、5朵相同的花插在两个不同的花瓶里,有6种插法.
用隔板法：五朵花排成一列,有六个间隔,放一个插板,分成 左右两部分,放入两个花瓶,
∴有6种插法.
三、5朵相同的花插在两个相同的花瓶里,有3种插法.
这就是组合问题了,5=0+5=1+4=2+3,3种插法.
解析：从花的角度考虑：
第一朵花有两个选择,2
第二朵花有两个选择,2
.
第五朵花有两个选择,2
∴共有2×2×2×2×2=2^5=32种插法.
二、5朵相同的花插在两个不同的花瓶里,有6种插法.
用隔板法：五朵花排成一列,有六个间隔,放一个插板,分成 左右两部分,放入两个花瓶,
∴有6种插法.
三、5朵相同的花插在两个相同的花瓶里,有3种插法.
这就是组合问题了,5=0+5=1+4=2+3,3种插法.
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