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如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是（）A.8B.102C.152D.202
题目详情
如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是（ ）
A. 8
B. 10
C. 15
D. 20
A. 8B. 10
| 2 |
C. 15
| 2 |
D. 20
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
圆锥的底面周长=2π×5=10π，
设侧面展开图的圆心角的度数为n．
∴
=10π，
解得n=90，
圆锥的侧面展开图，如图所示：
∴最短路程为：
=20
，故选D．
设侧面展开图的圆心角的度数为n．
∴
| nπ×20 |
| 180 |
解得n=90，
圆锥的侧面展开图，如图所示：
∴最短路程为：
| 202+202 |
| 2 |
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