计算下列行列式的值（24-1-2；-37-14；5-927；2-512）（2141；3-121；1232；5026）请写的详细一些,最好把每一步怎么来的写清楚,我刚学,很多地方不明白,希望你能耐心教我一下,

Question

计算下列行列式的值（2 4 -1 -2；-3 7 -1 4；5 -9 2 7；2 -5 1 2） （2 1 4 1；3 -1 2 1；1 2 3 2；5026）
请写的详细一些,最好把每一步怎么来的写清楚,我刚学,很多地方不明白,希望你能耐心教我一下,

Answer 1

【第一题】
依次用第二行加上第一行的3/2倍,第三行减去第一行的5/2倍,第四行减去第一行的1倍,得
2 4 -1 -2
0 13 -5/2 1
0 -19 9/2 12
0 -9 2 4
再依次用第三行加上第二行的 (19/13) 倍,第四行加上第二行的 (9/13) 倍,得
2 4 -1 -2
0 13 -5/2 1
0 0 11/13 175/13
0 0 7/26 61/13
再用第四行减去第三行的（7/22）倍,得 ← [ 注：(7/26)/(11/13) = 7/22 ]
2 4 -1 -2
0 13 -5/2 1
0 0 11/13 175/13
0 0 0 9/22
∴原行列式 = 2*13*(11/13)*(9/22) = 9
【评】这种解法叫做“行列式的三角化”,这是解行列式的通法.限于篇幅,有些地方还没能展开论述,有看不明白的给我留言~