如图，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场

Question

如图，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v₀，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°．不计重力．求A、B两点间的电势差．

Answer 1

设带电粒子在B点的速度大小为v_B，粒子在垂直电场方向的分速度不变，故：
v_Bsin30°=v₀sin60°     ①
解得：
vB=√(3)v0              ②
设A、B间的电势差为U_AB，由动能定理，有：
qUAB=(1)/(2)m(

v

2 B

-

v

2 0

)      ③
联立②③解得：
UAB=(mv20)/(q)
答：A、B两点间的电势差为(mv20)/(q)．