求三角函数式的值1）cosπ/122）cos15°cos105°+sin15°sin105°3）cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）

Question

求三角函数式的值
1）cosπ/12
2）cos15°cos105°+sin15°sin105°
3）cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）

Answer 1

1）cosπ/12=√[(1+conπ/6)/2]=√[(1+√3/2)/2]=√(2+√3)/2;
2）cos15°cos105°+sin15°sin105°=con(105°-15°)=con90°=0.
3）cos（α-45°）cos（15°+α）+sin（α-45°）sin（15°+α）=
= con[(15°+α)-(α-45°)]=con60°=1/2.