空间直角坐标系O-xyz中，在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点C的坐标为（0，0，149）（0，0，149）．

Question

空间直角坐标系O-xyz中，在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点C的坐标为

（0，0，(14)/(9)）

（0，0，(14)/(9)）

．

Answer 1

设所求C（0，0，z），
∵C与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离
∴√((−4)2+(1)2+(7−z)2)=√((3−0)2+(5−0)2+(−2−z)2)，
解得z=(14)/(9)
故答案为：（0，0，(14)/(9)）．