如图所示，是某兴趣小组模拟冬季温房自动加热和保温的电路．光控开关S因光照改变会自动通断．该电路具有白天保温、晚上加热的特点．R1、R2为电热丝，a、b间电压U=24V，R1=72Ω，晚上电路

Question

如图所示，是某兴趣小组模拟冬季温房自动加热和保温的电路．光控开关S因光照改变会自动通断．该电路具有白天保温、晚上加热的特点．R₁、R₂为电热丝，a、b间电压U=24V，R₁=72Ω，晚上电路的发热功率为12W．

（1）加热时S应处于___（选填“闭合”或“断开”）状态；简要写出你的推理过程；
（2）求R₂的阻值；
（3）该电路白天工作5min和晚上工作3min所产生的热量之比．

Answer 1

（1）由晚上电路的发热功率P=(U2)/(R)可知在电源电压不变时，电路中的阻值越小，功率越大，则当闭合开关S将R₁短路，只有R₂连入．电路中的功率最大；
（2）晚上电路的发热功率为12W．由于白天保温、晚上加热则晚上电路中只有R₂连入；
所以，由P=(U2)/(R)得：
R₂=(U2)/(P加热)=((24V)2)/(12W)=48Ω；
（3）保温时两电阻串联，则总电阻R=R₁+R₂=72Ω+48Ω=120Ω；
则白天工作5min所产生的热量为Q₁=(U2)/(R)t₁=((24V)2)/(120Ω)×5×60s=1440J；
晚上工作3min所产生的热量Q₂=P_加热t₁=12W×3×60s=2160J；
所以(Q1)/(Q2)=(1440J)/(2160J)=(2)/(3)．
答：（1）闭合；
（2）R₂的阻值为48Ω；
（3）该电路白天工作5min和晚上工作3min所产生的热量之比2：3．