记号n!表示前n个正整数相乘，并且规定0！=l，例如：4!=1x2x3x4．每一个三位数.abc都有一个“对应数”：a！+b!+c!，例如：254的对应数是2!+5!+4!=146．请问：对应数与自身相同的三位数是什么？

Question

记号n!表示前n个正整数相乘，并且规定0！=l，例如：4!=1x₂x₃x₄．每一个三位数

.

abc

都有一个“对应数”：a！+b!+c!，例如：254的对应数是2!+5!+4!=146．请问：对应数与自身相同的三位数是什么？

Answer 1

因为6！=720，5！=120，4！=24，3！=6，2！=2，1！=1
不能有6！以上，否则含有7，8，9，而7！＞1000不是3位数，
必须要有5！否则达不到3位数，
①：含一个5！（肯定100多）肯定有1！
正好有：5！+4！+1！=120+24+1=145
正好可以．
②：2个5！
2×5！=2×120=240
必须是255，
而2！+5!+5!=242错．
所以这个三位数只能是145；
答：对应数与自身相同的三位数是145．