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如图，某同学在沙滩上用石子摆小房子，观察图形的变化规律，写出第⑨个小房子用的石子总数为（）A．155B．147C．145D．146
题目详情
如图，某同学在沙滩上用石子摆小房子，观察图形的变化规律，写出第⑨个小房子用的石子总数为（ ）
A．155
B．147
C．145
D．146
A．155
B．147
C．145
D．146
▼优质解答
答案和解析
该小房子用的石子数可以分两部分找规律：
屋顶：第一个是1，第二个是3，第三个是6，…，以此类推，第n个是
；
下边：第一个是4，第二个是9，第三个是16，…，以此类推，第n个是（n+1）2个．
所以共有（n+1）2+
，
当n=9时，原式=100+45=145
故选C．
屋顶：第一个是1，第二个是3，第三个是6，…，以此类推，第n个是
| n(n+1) |
| 2 |
下边：第一个是4，第二个是9，第三个是16，…，以此类推，第n个是（n+1）2个．
所以共有（n+1）2+
| n(n+1) |
| 2 |
当n=9时，原式=100+45=145
故选C．
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