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观察下列方程组,解答问题:①x-y=22x+y=1;②x-2y=63x+2y=2;③x-3y=124x+3y=3;…(1)在以上3个方程组的解中,你发现x与y有什么数量关系?(不必说理)(2)请你构造第④个方程组,使其满足上

题目详情
观察下列方程组,解答问题:
x-y=2
2x+y=1
;②
x-2y=6
3x+2y=2
;③
x-3y=12
4x+3y=3
;…
(1)在以上3个方程组的解中,你发现x与y有什么数量关系?(不必说理)
(2)请你构造第④个方程组,使其满足上述方程组的结构特征,并验证(1)中的结论.
▼优质解答
答案和解析
(1)在以上3个方程组的解中,发现x+y=0;
(2)第④个方程组为
x-4y=20①
5x+4y=4②

①+②得:6x=24,即x=4,
把x=4代入①得:y=-4,
则x+y=4-4=0.