数学人教版七年级下册第146页活动3怎么证明?用小实验求三角形面积的最小值：一个用三角形的三条边为A,B,C其中A=6(CM)，B+C=10(CM)，这个三角形面积的最大值是多少？可以用一下试验方法：（1

Question

数学人教版七年级下册第146页活动3怎么证明?
用小实验求三角形面积的最小值：一个用三角形的三条边为A,B,C其中A=6(CM)，B+C=10(CM)，这个三角形面积的最大值是多少？
可以用一下试验方法：（1）把一根16cm的细线结成一个环；（2）把细线的6cm长的一段拉直，并固定这段线的两端B，C；（3）在细线的另一部分上任取一点A，拉动点A，使细线围成三角形ABC；（4）移动点A在细线上的位置，观察三角形ABC的高AD何时最大，量出这时AD的值，并由此求出三角形ABC面积的最大值.
从这个试验，你能看出什么规律？
如果好的可以加分

Answer 1

点A的轨迹是一个椭圆,点B,点C是椭圆的两个焦点,三角形ABC是一个焦点三角形,BC边长一定,即为6厘米,高最大时即有三角形面积最大,由椭圆轨迹易知椭圆与y轴交点即为高最大时的A点.