试验测得,从150米高处自由下落的物体的下落时间t秒与相应的高度h米,速度v（米每秒）间的关系如下表t（秒）12345v（米每秒）9.819.629.439.249h（米）145.1130.4105.971.627.5h能看成t的一

Question

试验测得,从150米高处自由下落的物体的下落时间t秒与相应的高度
h米,速度v（米每秒）间的关系如下表t（秒） 1 2 3 4 5v（米每秒） 9.8 19.6 29.4 39.2 49h （米） 145.1 130.4 105.9 71.6 27.5 h能看成t的一次函数吗?

Answer 1

假设可以
则v=kt+b
把前两组代入
9.8=k+b
19.6=2k+b
k=9.8b=0v=9.8t
把后面三组代入,都成立
所以v可以看做是t的一次函数
同理
若h=mt+n
则145.1=m+n
130.4=2m+n
m=-14.7,n=159.8
把后面三组代入不符合
所以h不能看做是t的一次函数