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把4个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1、2、3、4的四个盒子里,则恰好有一个盒子是空盒的放法是()种.A.64B.288C.256D.144
题目详情
把4个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1、2、3、4的四个盒子里,则恰好有一个盒子是空盒的放法是( )种.
A.64
B.288
C.256
D.144
A.64
B.288
C.256
D.144
▼优质解答
答案和解析
先把4个乒乓球分成3组,必有一组有2个,其余两组各一个,有C42=6种方法;
在编号为1、2、3、4的四个盒子里,任取3个,有C43=4种方法;
将3组乒乓球对应取出的3个盒子,有A33=6种方法,
则恰好有一个盒子空的放法有6×4×6=144种;
故选D.
在编号为1、2、3、4的四个盒子里,任取3个,有C43=4种方法;
将3组乒乓球对应取出的3个盒子,有A33=6种方法,
则恰好有一个盒子空的放法有6×4×6=144种;
故选D.
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