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把4个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1、2、3、4的四个盒子里，则恰好有一个盒子是空盒的放法是（）种．A．64B．288C．256D．144
题目详情
把4个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1、2、3、4的四个盒子里，则恰好有一个盒子是空盒的放法是（ ）种．
A．64
B．288
C．256
D．144
A．64
B．288
C．256
D．144
▼优质解答
答案和解析
先把4个乒乓球分成3组，必有一组有2个，其余两组各一个，有C42=6种方法；
在编号为1、2、3、4的四个盒子里，任取3个，有C43=4种方法；
将3组乒乓球对应取出的3个盒子，有A33=6种方法，
则恰好有一个盒子空的放法有6×4×6=144种；
故选D．
在编号为1、2、3、4的四个盒子里，任取3个，有C43=4种方法；
将3组乒乓球对应取出的3个盒子，有A33=6种方法，
则恰好有一个盒子空的放法有6×4×6=144种；
故选D．
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