把14、33、35、30、39、75、143、169这八个数平均分成A、B两组，使每组4个数的乘积相等．请写出A组和B组的数．A：；B：．

Question

把14、33、35、30、39、75、143、169这八个数平均分成A、B两组，使每组4个数的乘积相等．请写出A组和B组的数．
A：______；B：______．

Answer 1

14=2×7          35=5×7
33=3×11             39=3×13
143=11×13           169=13×13
75=3×5×5           30=2×3×5
再根据质因数的情况，把含有相同质因数的数归为一组．其中质因数3、5、13各有四个，质因数2、7、11各有二个，因其中二个5及二个13在同一个数中，故分摊时应先考虑，于是可得如下两个小组，每小组中两个数的积分别相等：
然后把两个小组中左右的数按上下或对角线分别结合，就得如下两种分组结果：
第一种：A组是：75、14、69、33，
B组是：35、30、143、39；
第二种：A组是：75、14、143、39
B组是：35、30、169、33．
故答案为：75、14、69、33和35、30、143、39；（或者75、14、143、39和35、30、169、33）．