早教吧作业答案频道 -->数学-->
两个指数的倒数的和是24/143,这两个质数分别是多少?
题目详情
两个指数的倒数的和是24/143,这两个质数分别是多少?
▼优质解答
答案和解析
设这两个质数分别为p,q,p与q互质
则1/p+1/q=24/143
去分母得 143(p+q)=24pq
从而p能整除右端,于是也能整除左端,但是p不能整除p+q,于是p整除143
由于143=11×13
所以p=11或13
p=11时,143(11+q)=24×11×q 得 q=13
p=13时,同理,q=11
于是这两个质数为11和13
则1/p+1/q=24/143
去分母得 143(p+q)=24pq
从而p能整除右端,于是也能整除左端,但是p不能整除p+q,于是p整除143
由于143=11×13
所以p=11或13
p=11时,143(11+q)=24×11×q 得 q=13
p=13时,同理,q=11
于是这两个质数为11和13
看了 两个指数的倒数的和是24/1...的网友还看了以下：