一道同余问题143的22次方除以7的余数是多少?

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一道同余问题
143的22次方除以7的余数是多少?

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答案和解析

143/7=20...3
143的22次方除以7与3的22次方除以7同余
3/7余3,3*3/7余2,3*3*3/7余6,
3*3*3*3/7余4,3*3*3*3*3/7余5,
3*3*3*3*3*3/7余1,3*3*3*3*3*3*3/7余3,
周期为6,
22/6=3...4
所以3的22次方除以7的余数是4,
143的22次方除以7的余数也是4.

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