x^3sin^2x/(x^4+2x^2+1)dx（上限为5下限为-5）..

Question

x^3sin^2x/(x^4+2x^2+1)dx
（上限为5 下限为-5） ..

Answer 1

约定:∫[a,b] 表示求[a,b]区间上的定积分.
原题是: 求∫[-5,5]f(x)dx. 其中 f(x)=x^3(sinx)^2/(x^4+2x^2+1)
解:因x∈[-5,5]时 f(-x)=...=-f(x) 得f(x)是[-5,5]上的奇函数.
所以 ∫[-5,5]f(x)dx=0
希望能帮到你!