某公园的门票价格规定如下：购票人数1~40人141每人门票价10元,41~80人每人门票价9元,80人以上8元,某七年级甲乙两班共101人(其中甲班人数多于乙班人数,但小于总数的3份2)去游该公园,如果两班

Question

某公园的门票价格规定如下：购票人数1~40人141每人门票价10元,41~80人每人门票价9元,80人以上8元,某七年级甲乙两班共101人(其中甲班人数多于乙班人数,但小于总数的3份2)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付948元,(1)若两班联合起来作为一个团体购票,则可省多少钱?(2)两班各有多少学生?

Answer 1

设甲班有x人,则乙班有101-x人.101的2/3为67人,因为甲班人数多于乙班人数,但小于总数的3分之2,所以甲班的人数在51~67之间,而乙班的人数在34~50之间.
(1) 联合起来买票共花：101*8=808元,所以可以省：948-808=140元.
(2) 假设乙班的人数在41~50之间9x+9(101-x)=948 x无解.
所以乙班的人数在34~40之间,可列方程 9x+10(101-x)=948 解得 x=62
所以甲班有62人,乙班有39人.