在六边形ABCDEF中,AF平行CD,角A等于140度,角C等于165度,求角B度数

Question

在六边形ABCDEF中,AF平行CD,角A等于140度,角C等于165度,求角B度数

Answer 1

1
连接AC
在△BAC中
∠B+∠BAC+∠BCA=180
∵AF||CD
∴∠FAC+∠DCA=180
∴∠FAB+∠B+∠BCD
=∠FAC+∠BAC+∠B+∠BCA+∠DCA
=180+180=140+165+∠B
∴∠B=55
2
连接BD
假设AB||ED
∴∠ABD+∠BDE=180
∵∠ABC+∠BCD+∠CDE
=∠ABD+∠DBC+∠BCD+∠CDB+∠BDE
=180+180=55+165+∠CDE
∴∠CDE=∠D=140
∴当D=140时AB||DE