（2012•成都）计算下面各题．（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；（2）112+214+318+4116+5132+6164；（3）2011+2012×20102011×2012−1；（4）（525-1.8）÷[（1.15+1320）×123]；（5）11×2+21×2×3+31

Question

（2012•成都）计算下面各题．
（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；  
（2）1(1)/(2)+2(1)/(4)+3(1)/(8)+4(1)/(16)+5(1)/(32)+6(1)/(64)；
（3）(2011+2012×2010)/(2011×2012−1)；                  
（4）（5(2)/(5)-1.8）÷[（1.15+(13)/(20)）×1(2)/(3)]；
（5）(1)/(1×2)+(2)/(1×2×3)+(3)/(1×2×3×4)+…+(8)/(1×2×3×…×9)（答案写成最简形式即可）

Answer 1

（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226
=2.89×6.37+1.37×2.89+2.89×2.26
=2.89×（6.37+1.37+2.26）
=2.89×10
=28.9；

（2）1(1)/(2)+2(1)/(4)+3(1)/(8)+4(1)/(16)+5(1)/(32)+6(1)/(64)
=（1+2+3+4+5+6）+（(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+(1)/(16)+(1)/(32)+(1)/(64)）
=21+（1-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(4)+(1)/(4)-(1)/(8)+(1)/(8)-(1)/(16)+(1)/(16)+(1)/(16)-(1)/(32)+(1)/(32)-(1)/(64)）
=21+（1-(1)/(64)）
=21+(63)/(64)
=21(63)/(64)；

（3）(2011+2012×2010)/(2011×2012−1)
=(2011+(2011+1)×2010)/(2011×2012−1)
=

作业帮用户 2017-10-14

问题解析

（1）通过数字变形，运用乘法分配律简算．
（2）把分数拆成“整数+分数”，然后把整数与分数分别相加，分数部分再运用拆分的方法简算．
（3）分子与分母运用乘法分配律进行恒等变形，约分计算．
（4）把小数化成分数，计算叫简便．
（5）提取(1)/(2)，括号内通分计算．

名师点评

本题考点：

小数的巧算；分数的巧算；繁分数的化简；分数的拆项．

考点点评：

注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答．

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