初三数学题4,3,5;6,8,10;8,15,17……,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过,直接用m(m为偶数且m大于4）的代数式来表示他们的股和弦.3,4,55,12,137,24,25………发现这些勾股数

Question

初三数学题
4,3,5;6,8,10;8,15,17……,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过,直接用m(m为偶数且m大于4）的代数式来表示他们的股和弦.
3,4,5 5,12,13 7,24,25 ……… 发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，因此有了规律，1/2(9-1),1/2(9+1)和1/2(25-1),1/2(25+1)…… 根据这个规律 计算出上面的股和弦的代数式

Answer 1

用m(m为偶数且m大于4）的代数式来表示他们的股和弦:若m=2k,则 股=k^2-1 弦=k^2+1
用m表示他们的股和弦:股=(m^2-4)/4 ,弦=(m^2+4)/4.