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已知关于x的方程ax+3=2（x-a）的解满足|x-2|-3=0，则a的值为（）A.-5B.137C.5或-1D.-5或1
题目详情
已知关于x的方程ax+3=2（x-a）的解满足|x-2|-3=0，则a的值为（ ）
A. -5
B.
C. 5或-1
D. -5或1
A. -5
B.
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| 7 |
C. 5或-1
D. -5或1
▼优质解答
答案和解析
方程|x-2|-3=0，变形得：|x-2|=3，
可得x-2=3或x-2=-3，
解得：x=5或x=-1，
将x=5代入方程ax+3=2（x-a）中，得：5a+3=2（5-a），
去括号得：5a+3=10-2a，
移项合并得：7a=7，
解得：a=1，
把x=-1代入方程ax+3=2（x-a）中，得：-a+3=2（-1-a），
去括号得：-a+3=-2-2a，
解得：a=-5，
则a的值为-5或1．
故选D．
可得x-2=3或x-2=-3，
解得：x=5或x=-1，
将x=5代入方程ax+3=2（x-a）中，得：5a+3=2（5-a），
去括号得：5a+3=10-2a，
移项合并得：7a=7，
解得：a=1，
把x=-1代入方程ax+3=2（x-a）中，得：-a+3=2（-1-a），
去括号得：-a+3=-2-2a，
解得：a=-5，
则a的值为-5或1．
故选D．
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