时间序列分析作业某地区过去38年谷物产量序列如下24.5\x0533.7\x0527.9\x0527.5\x0521.7\x0531.9\x0536.8\x0529.9\x0530.2\x0532.0\x0534.019.4\x0536.0\x0530.2\x0532.4\x0536.4\x0536.9\x0531.5\x0530.5\x0532.3\x0534.9\x0530.136.9\x0526.8\

Question

时间序列分析作业
某地区过去38年谷物产量序列如下
24.5\x0533.7\x0527.9\x0527.5\x0521.7\x0531.9\x0536.8\x0529.9\x0530.2\x0532.0\x0534.0
19.4\x0536.0\x0530.2\x0532.4\x0536.4\x0536.9\x0531.5\x0530.5\x0532.3\x0534.9\x0530.1
36.9\x0526.8\x0530.5\x0533.3\x0529.7\x0535.0\x0529.9\x0535.2\x0538.3\x0535.2\x0535.5
36.7\x0526.8\x0538.0\x0531.7\x0532.6
这些年该得去相应的降雨量序列如下
9.6\x0512.9\x059.9\x058.7\x056.8\x0512.5\x0513.0\x0510.1\x0510.1\x0510.1\x0510.8
7.8\x0516.2\x0514.1\x0510.6\x0510.0\x0511.5\x0513.6\x0512.1\x0512.0\x059.3\x057.7
11.0\x056.9\x059.5\x0516.5\x059.3\x059.4\x058.7\x059.5\x0511.6\x0512.1\x058.0
10.7\x0513.9\x0511.3\x0511.6\x0510.4
试完成以下问题：
1、\x05使用单位根检验,分别考察这两个序列的平稳性；
2、\x05选择适当的模型,分别拟合这两个序列；
3、\x05确定这两个序列之间是否有协整关系；
4、\x05如果存在协整关系,请建立适当的模型拟合谷物产量序列的发展.

Answer 1

郭敦顒回答：
24.5/9.6\x09=2.60 \x0933.7/12.9=2.61\x0927.9/9.9= 2.82\x0927.5/8.7=3.16\x09 21.7/6.8\x09=3.19\x0931.9/12.5=2.55\x0936.8/13.0=2.83\x0929.9/10.1=2.96\x0930.2/10.1=2.99\x0932.0/10.1=3.17\x0934.0/10.8=3.15
19.4/7.8=2.49\x0936.0/16.2=2.22\x0930.2/14.1=2.16\x0932.4/10.6=3.06\x0936.4/10.0=3.64\x0936.9/11.5=3.21\x0931.5/13.6=2.32\x0930.5/12.1=2.52\x0932.3/12.0=2.69\x0934.9/9.3=3.75\x0930.1/7.7=3.90
36.9/11.0=3.35\x0926.8/6.9=3.88 \x0930.5/9.5=3.21 \x0933.3/16.5=2.02\x09
29.7/9. 3=3.19
\x0935.0/9.4=3.72\x09 29.9/8.7=3.44 \x0935.2/9.5=3.71\x09
\x0938.3/11.6=3.30\x0935.2/12.1=2.91\x0935.5/8.0=4.44
36.7/10.7=3.43\x0926.8/13.9=1.93\x0938.0/11.3=3.36\x0931.7/11.6=2.73\x0932.6/10.4=313
某地区过去38年谷物产量序列的统计量结果
样本个数 n1=38
样本平均值 X=31.92
无偏性标准偏差s1=4.364
标准偏差 σ1=4.306
S1/X=4.364/31.92=0.1367>0.05
σ1/X=4.306/31.92=0.1349>0.05
平稳性差.
某地区过去38年相应降雨量序列的统计量结果
样本个数 n2=38
样本平均值 Y=10.85
无偏性标准偏差s2=2.266
标准偏差 σ2=2.236
s2/Y=2.266/10.85=0.2088>0.05
σ2/Y =2.236/10.85=0.2061>0.05
平稳性更差.
某地区过去38年谷物产量序列与对应的降雨量序列仍有相关性,
年谷物产量x与年降雨量y的比值b 已列在了上面.
x/y=b. b的统计量结果：
样本个数 n3=38
样本平均值 B=3.05
无偏性标准偏差s3=0.5618
标准偏差 σ3=0.5544
S3/B1=0.5618/3.05=0.1842>0.05
σ3/B1 =0.5544/3.05=0.1818>0.05
平稳性也较差,但好于年降雨量的平稳性.
当年降雨量在13.9及以上与年降雨量在8及以下时, 年谷物产量较低.若剔除8个离差较大(2倍以上,应剔除的数据其离差应在4倍；也有规定剔除一大一小或二大二小的)的数据,b的统计量结果：
样本个数 n4=30
样本平均值 B2=3.10
无偏性标准偏差s4=0.3688
标准偏差 σ4=0.3626
S3/B2=0.3688/3.10=0.119>0.05
σ3/B1 =0.3626/3.10=0.117>0.05
此时的平稳性大为改善.
于是y=3.05x大体上可表达某地区过去38年谷物产量序列与对应的降雨量序列的相关性.若做回归性分析也会得出类似结果,这里从略.