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(a-b)x+(a+b)y=2(a²-b²)(a+b)x+(a-b)y=2(a²+b²)解方程组
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(a-b)x+(a+b)y=2(a²-b²) (a+b)x+(a-b)y=2(a²+b²) 解方程组
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答案和解析
(a-b)x+(a+b)y=2(a²-b²) .（1）
(a+b)x+(a-b)y=2(a²+b²) .（2）
（1）+（2）得：2ax+2ay=4a^2 .（3）
（2）-（1）得：2bx-2by=4b^2 .（4）
化简得：
x+y=2a .（5）
x-y=2b .（6）
（5）+（6）得：2x=2（a+b),x=a+b
（5）-（6）得：2y=2（a-b),y=a-b
(a+b)x+(a-b)y=2(a²+b²) .（2）
（1）+（2）得：2ax+2ay=4a^2 .（3）
（2）-（1）得：2bx-2by=4b^2 .（4）
化简得：
x+y=2a .（5）
x-y=2b .（6）
（5）+（6）得：2x=2（a+b),x=a+b
（5）-（6）得：2y=2（a-b),y=a-b
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