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三元一次函数求最大值已知x+y+z=c(常数）问1/x+1/y+1/z取最大值时,是否有x=y=z?并给出证明过程.
题目详情
三元一次函数求最大值
已知x+y+z=c(常数）问1/x+1/y+1/z取最大值时,是否有x=y=z?并给出证明过程.
已知x+y+z=c(常数）问1/x+1/y+1/z取最大值时,是否有x=y=z?并给出证明过程.
▼优质解答
答案和解析
x+y+z=c(常数）,若x,y,z>0,则
1/x+1/y+1/z=（x+y+z)(1/x+1/y+1/z)/c>=9/c,
当x=y=z=c/3时取最小值9/c.
1/x+1/y+1/z没有最大值.
1/x+1/y+1/z=（x+y+z)(1/x+1/y+1/z)/c>=9/c,
当x=y=z=c/3时取最小值9/c.
1/x+1/y+1/z没有最大值.
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