数学不定方程解法某国的货币有5元和7元两种,如果用这两种面值的货币支付132元的货款,可有多少组合方法?要求简单快捷的解答方法.

Question

数学不定方程解法
某国的货币有5元和7元两种,如果用这两种面值的货币支付132元的货款,可有多少组合方法?要求简单快捷的解答方法.

Answer 1

答：4种
设5和7元的货币分别有x、y张.
显然,x和y都是正整数
依据题意有：
5x+7y=132
所以：
5x=132-7y=5、10、15.130是5的倍数
x=1到26逐一代入解得：
x=4,y=16
x=11,y=11
x=18,y=6
x=25,y=1
合计有4种组合
简单的分析：
5x=132-7y是5的倍数,个位数是0或者5
则7y的个位数是7或者2
显然,y的个位数是1或者6