有甲乙两个木匠师傅,甲师傅一天能做3张桌子或9把椅子,乙师傅一天能做2张桌子或7把椅子,两人合作,20天做了桌子和椅子共134张,问：做了几张桌子,几把椅子?

Question

有甲乙两个木匠师傅,甲师傅一天能做3张桌子或9把椅子,乙师傅一天能做2张桌子或7把椅子,两人合作,20天做了桌子和椅子共134张,问：做了几张桌子,几把椅子?

Answer 1

假设这20天全部做桌子,那么总数应该是 ﹙3＋2﹚×20＝100
还差 134－100＝34张 ,多出来的34张是因为花了一定天数去做桌子
所以可以把问题转化为“甲、乙各做了几天桌子”
由于,甲每天做椅子数比桌子数多 9－3＝6 ,乙每天做椅子数比桌子数多 7－2＝5
设甲、乙各做了x 、y天桌子,由此得
6x＋5y＝34
因为 x 、y必须是整数,于是
解得x＝4天,y＝2天
则做的椅子数为 ：4×9＋2×7＝50(把)
桌子数为134－50＝84(张)