一本100多页的书,被人撕掉了4张,剩下的页码总和为8037,则该书最多有多少页?请问书的页码总和是奇数,页数就是奇数吗?为什么?

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一本100多页的书,被人撕掉了4张,剩下的页码总和为8037,则该书最多有多少页?
请问书的页码总和是奇数,页数就是奇数吗?为什么?

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答案和解析

设总页数为X
撕掉4张,最少为1、2,3、4,5、6,7、8,页码和=36
最多为X、X-1、X-2……、X-7,页码和8X+28
则有：
8037+36 < (X+1)X/2 < 8037+28+8X
解得
126 < X < 135
该书最多有134页
被撕掉的4张页码和=(1+134)*134/2 - 8037=1008
例如可能撕掉109+110+129+130+131+132+133+134
【另,书的页码总和是奇数,页数不一定是奇数.例如共10页,页码和=55.】

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