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如图，点O是△ABC的内心，若∠BAC=86°，则∠BOC=（）A．172°B．130°C．133°D．100°
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如图，点O是△ABC的内心，若∠BAC=86°，则∠BOC=（ ）A．172°
B．130°
C．133°
D．100°
▼优质解答
答案和解析
∵∠BAC=86°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-86°=94°，
∵点O是△ABC的内心，
∴∠OBC=
∠ABC，∠OCB=
∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=
×94°=47°，
∴∠BOC=180°-47°=133°．
故选C．
∴∠ABC+∠ACB=180°-86°=94°，
∵点O是△ABC的内心，
∴∠OBC=
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∴∠OBC+∠OCB=
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∴∠BOC=180°-47°=133°．
故选C．
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