观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．若132=a+b，则a，b的值可能是多少？

Question

观察下列各式，你有什么发现？
3²=4+5，5²=12+13，7²=24+25，9²=40+41，…
这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．若13²=a+b，则a，b的值可能是多少？

Answer 1

题目蕴含的规律为：（2n+1）²=((2n+1)2−1)/(2)+((2n+1)2+1)/(2)；
∵13=2×6+1，
∴13²=(132−1)/(2)+(132+1)/(2)=84+85，
∴a=84，b=85．