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巧算题：1又1/20+2又1/30+3又1/42+4又1/56+5又1/72+6又1/90+7又1/110+8又1/132
题目详情
巧算题：1又1/20+2又1/30+3又1/42+4又1/56+5又1/72+6又1/90+7又1/110+8又1/132
▼优质解答
答案和解析
1又1/20+2又1/30+3又1/42+4又1/56+5又1/72+6又1/90+7又1/110+8又1/132
=（1+2+3+4+5+6+7+8）+（1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132）
=（1+8）×8÷2+（4×5分之1+5×6分之1+6×7分之1+7×8分之1+8×9分之1+9×10分之1+10×11分之1+11×12分之1）
=36+（1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11+1/11-1/12）
=36+（1/4-1/12）
=36+1/6=36又1/6
=（1+2+3+4+5+6+7+8）+（1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132）
=（1+8）×8÷2+（4×5分之1+5×6分之1+6×7分之1+7×8分之1+8×9分之1+9×10分之1+10×11分之1+11×12分之1）
=36+（1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11+1/11-1/12）
=36+（1/4-1/12）
=36+1/6=36又1/6
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