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1/3+1/3+6+1/9+6+3...+...+1/3+6+9...+99=?
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1/3+1/3+6+1/9+6+3...+...+1/3+6+9...+99=?
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答案和解析
1/3+1/3+6+1/9+6+3...+...+1/3+6+9...+99
=1/3+1/3(1+2)+1/3(1+2+3)+...+1/3(1+2+...+33)
=1/3(2/2+2/6+2/12+...+2/33*34)
=2/3(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/33*34)
=2/3(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/33-1/34)
=2/3(1-1/34)
=2/3*33/34
=11/17
=1/3+1/3(1+2)+1/3(1+2+3)+...+1/3(1+2+...+33)
=1/3(2/2+2/6+2/12+...+2/33*34)
=2/3(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/33*34)
=2/3(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/33-1/34)
=2/3(1-1/34)
=2/3*33/34
=11/17
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