（2008•朝阳区二模）如图所示电路，电源电压保持不变．当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路的功率为48W，若此时把开关S2也闭合，电路的功率增加了216W，电流表A1、A2的示数之比是2：1．则下

Question

（2008•朝阳区二模）如图所示电路，电源电压保持不变．当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电路的功率为48W，若此时把开关S₂也闭合，电路的功率增加了216W，电流表A₁、A₂的示数之比是2：1．则下列说法正确的是（　　）

A．电阻R₁与R₂阻值之比为1：2
B．电阻R₁与R₃的电功率之比为1：3
C．电路中的开关都闭合与只闭合S₃时，电流表A两次的示数之比为11：1
D．开关都闭合时，电流表A₁、A₃的示数之比是2：3

Answer 1

当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电路为R₃的简单电路，
所以P₃=(U2)/(R3)=48W------------①
若此时把开关S₂也闭合，R₁、R₂、R₃并联，
所以(U)/(R1)：(U)/(R2)=2：1，即R₁：R₂=1：2，故A选项正确；
因P₁+P₂=(U2)/(R1)+(U2)/(R2)=216W，
所以P₁=(U2)/(R1)=216W×(2)/(3)=144W，
所以P₁：P₃=R₃：R₁=144W：48W=3：1，故B选项不正确；
此时A₁：A₃=(U)/(R1)：（(U)/(R1)+(U)/(R2)）=R₂：（R₁+R₂）=2：3，故D选项正确；
此时电路中的电流I_并=(U)/(R1)+(U)/(R2)+(U)/(R3)=(11U)/(6R1)；
当电路中的开关都闭合与只闭合S₃时，三电阻串联，
电路中的电流I_串=(U)/(R1+R2+R3)=(U)/(6R1)，
所以I_并：I_串=(11U)/(6R1)：(U)/(6R1)=11：1，故C选项正确．
故选ACD．