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大正方形比小正方形边长长4厘米,大正方形面积比小正方形面积多96平方厘米,大,小正方形的面积各是多少?为什么是这样做?
题目详情
大正方形比小正方形边长长4厘米,大正方形面积比小正方形面积多96平方厘米,大,小正方形的面积各是多少?
为什么是这样做?
为什么是这样做?
▼优质解答
答案和解析
如下图
图中空白部分是小正方形.A、B、C都是大正方形比小正方形多的面积,其中C的面积是16平方厘米.
A的面积=小正方形边长×4,B的面积=小正方形边长×4,A面积+B面积=小正方形边长×4+小正方形边长×4=小正方形边长×4×2
所以,小正方形边长=（A面积+B面积）÷4÷2
而,A面积+B面积=96-4×4=80（平方厘米）
得出：小正方形边长=80÷4÷2=10（厘米）
那么小正方形面积=10×10=100（平方厘米）
大正方形面积=100+96=196（平方厘米）
如下图
图中空白部分是小正方形.A、B、C都是大正方形比小正方形多的面积,其中C的面积是16平方厘米.
A的面积=小正方形边长×4,B的面积=小正方形边长×4,A面积+B面积=小正方形边长×4+小正方形边长×4=小正方形边长×4×2
所以,小正方形边长=（A面积+B面积）÷4÷2
而,A面积+B面积=96-4×4=80（平方厘米）
得出：小正方形边长=80÷4÷2=10（厘米）
那么小正方形面积=10×10=100（平方厘米）
大正方形面积=100+96=196（平方厘米）
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