要建造一个容积为1200立方,深为6米的长方形无盖蓄水池,池壁的造价为95元每平方米,池底的造价为135元每平方米,如何设计水池的长与宽,才能使水池的总造价控制在7万元以内（精确到0.1米）?

Question

要建造一个容积为1200立方,深为6米的长方形无盖蓄水池,池壁的造价为95元每平方米,池底的造价为135元
每平方米,如何设计水池的长与宽,才能使水池的总造价控制在7万元以内（精确到0.1米）?

Answer 1

设长为a,宽为b
则总造价135ab+95x{2X6（a+b)}≤70000；已知总容积和深得出ab=200㎡带入前面的式子,
得出：a+b≤37.7m又有前面的ab=200,那么就好说了
随便说一个a和b满足就ok了,比如a=20,b=10米.
引申：做到这里还不好玩,求长宽如何设计最省钱.
其实就是求a+b的最小值,a+b≥2√￣ab,当a=b时,a+b=2√￣ab,那么a=b≈14.14.
当然精确到0.1m就是14.1米,此时的造价最低