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利用微分求arccos0.4995的近似值
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利用微分求arccos0.4995的近似值
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答案和解析
∵(arccosx)'=-1/√(1-x²)
∴△y≈(arccosx)'△x≈-△x/√(1-x²)
这里取x=0.5,△x=0.5-0.4995=0.0005
∴△y=arccos0.5-arccos0.4995
即arccos0.5-arccos0.4995≈-0.0005/√0.75=-0.001/√3
∴arccos0.4995≈arccos0.5+0.001/√3=π/3+0.001/√3
≈1.04777
∴△y≈(arccosx)'△x≈-△x/√(1-x²)
这里取x=0.5,△x=0.5-0.4995=0.0005
∴△y=arccos0.5-arccos0.4995
即arccos0.5-arccos0.4995≈-0.0005/√0.75=-0.001/√3
∴arccos0.4995≈arccos0.5+0.001/√3=π/3+0.001/√3
≈1.04777
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