如图所示，a为放在地球赤道上随地球表面一起转动的物体，b为处于地面附近近地轨道上的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度

Question

如图所示，a为放在地球赤道上随地球表面一起转动的物体，b为处于地面附近近地轨道上的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g．则下列说法正确的是（　　）

A. a和b的向心加速度都等于重力加速度g

B. b的角速度最大

C. c距离地面的高度不是一确定值

D. d是三颗卫星中动能最小，机械能最大的

Answer 1

A、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω²r知，c的向心加速度大．由牛顿第二定律得：G(GM)/(r2)=ma，解得：a=(GM)/(r2)，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G(Mm)/(r2)=mω²r，解得：ω=√((GM)/(r3))，由于r_b<r_c<r_d，则ω_b>ω_c>ω_d，a与c的角速度相等，则b的角速度最大，故B正确；
C、c是同步卫星，同步卫星相对地面静止，c的轨道半径是一定的，c距离地面的是一确定值，故C错误；
D、卫星做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)，卫星的动能：E_K=(GMm)/(2r)，三颗卫星中d的轨道半径最大，则d的动能最小，机械能：E=E_K+E_P=(GMm)/(2r)-(GMm)/(r)=-(GMm)/(2r)，d的轨道半径最大，d的机械能最大，故D正确；
故选：BD．