用经纬度计算距离以北京至拉萨为例已知北京为北纬40度,东经115度拉萨北纬30度,东经91度凭这两个条件计算两者直线距离,要运用三角函数,是用弧度制还是角度制也要写清楚这个问题即把地

Question

用经纬度计算距离以北京至拉萨为例
已知北京为北纬40度,东经115度
拉萨北纬30度,东经 91度
凭这两个条件计算两者直线距离,要运用三角函数,
是用弧度制还是角度制也要写清楚
这个问题即把地球看成正球体,求球面上任意两点之间的距离.我在网上查到一些结果,太简略,连角度弧度都搞不清,所以希望在此举一个例子求答.若你想举其他例子也行.

Answer 1

地球赤道上环绕地球一周走一圈共40075.04公里,而一圈分成360°,而每1°(度)有60,每一度一秒在赤道上的长度计算如下：40075.04km/360°=111.31955km 111.31955km/60=1.8553258km=1855.3m 而每一分又有60秒,每一秒就代表1855.3m/60=30.92m 任意两点距离计算公式为 d＝111.12cos{1/[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]} 其中A点经度,纬度分别为λA和ΦA,B点的经度、纬度分别为λB和ΦB,d为距离.
分为3步计算：第1步 分别将两点经纬度转换为三维直角坐标：假设地球球心为三维直角坐标系的原点,球心与赤道上0经度点的连线为X轴,球心与赤道上东经90度点的连线为Y轴,球心与北极点的连线为Z轴,则地面上点的直角坐标与其经纬度的关系为：x=R×cosα×cosβ y=R×cosα×sinβ z=R×sinα R为地球半径,约等于6400km； α为纬度,北纬取+,南纬取-； β为经度,东经取+,西经取-.
第2步 根据直角坐标求两点间的直线距离（即弦长）：
如果两点的直角坐标分别为(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2),则它们之间的直线距离为：L=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]^0.5 上式为三维勾股定理,L为直线距离.第3步 根据弦长求两点间的距离（即弧长）：由平面几何知识可知弧长与弦长的关系为：S=R×π×2[arc sin(0.5L/R)]/180 上式中角的单位为度,1度＝π/180弧度,S为弧长.
3、1度的实际长度是111公里.但纬线的距离会越考两端越小,他的距离就会变成111乘COS纬度数,经度不变.4、南北方向算出两点纬度差,一度等于60海里,1分等于1海里,海里与公里换算关系1海里等于1.852公里.东西方向量出距离到两点间纬度附近量出纬度差,得出海里数,再乘以1.852换算成公里.可按直角三角形原理求出两点间距离.5、度的实际长度是111公里.但纬线的距离会越考两端越小,他的距离就会变成111乘COS纬度数,经度不变(如果在同一经度)
自己带入算吧!