如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF‖BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若△AEG=1/3S四边形EBCG,则CF/AD=?

Question

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF‖BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F
,若△AEG=1/3S四边形EBCG,则CF/AD=?

Answer 1

：∵EF∥BD
∴△AFG∽△ACD,且S△AEG= 13S四边行EBCG
∴S△AFG= 13S四边行FDCG
∵AF：AD=GF：CD=AG：AC=1：2
∵∠ACD=90°
∴AF=CF=DF
∴CF：AD=1：2．