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已知如图,角B=角C=90度,M是BC的中点,DM平分角ADC,求证:AM平分角DAB.快,
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已知 如图,角B=角C=90度,M是BC的中点,DM平分角ADC,求证:AM平分角DAB .快,
▼优质解答
答案和解析
证明：延长DM,交AB的延长线于点E
则∠E=∠CDM
∵∠CDM=∠ADM
∴∠ADM=∠C
∴AD=AE
∵M为BC中点
易证△MCD≌△MEB
∴MD=ME
∴AM平分∠DAB（等腰三角形三线合一）
则∠E=∠CDM
∵∠CDM=∠ADM
∴∠ADM=∠C
∴AD=AE
∵M为BC中点
易证△MCD≌△MEB
∴MD=ME
∴AM平分∠DAB（等腰三角形三线合一）
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