已知AM平行于BN角A=角B=90度,AB=4,点D是射线AM上的一个动点(点E与点A,B不重合),联结DC设AE=xBC=y取线段DC的中点F,联结EF若EF=2.5求AE的长

Question

已知AM平行于BN角A=角B=90度,AB=4,点D是射线AM上的一个动点(点E与点A,B不重合),联结DC设AE=xBC=y取线段DC
的中点F,联结EF若EF=2.5求AE的长

Answer 1

几年级的题?
1）tan DEA=1/x=tan ECB=(4-x)/y,解得：y=x(4-x)
2）∠FDE+∠DCE=∠EDF+∠CEF=90°
为了方便设为∠1+∠4=∠2+∠3=90°,式1
设DF=FC=Z,又根据正弦公式有：2.5/SIN1=Z/SIN2,式2
2.5/SIN4=Z/SIN3,式3
又根据三角函数关系SIN(π/2-A)=COSA,再解式1、2、3得出：SIN3=COS2=DE/5=根号下X的平方加1,符合条件的角度为：∠3=∠2=45°,
所以DE/5=SIN45°,结果不整,我不太确定,但应该是这样,自己解吧!
3）由条件给的角度可知：△ADE与△CEB为相似三角形,
又AD+DE=AB=4,所以有EB+EC=定值,
在△ADE中,计算出周长C=8-2√2M是个变量,同理,△CEB周长随D、E运动而变化.
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