某食品厂为了促销，制作了3种不同的精美卡片，每袋食品中随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品4袋，能获奖的概率为（）A.427B.827C.49D.89

Question

某食品厂为了促销，制作了3种不同的精美卡片，每袋食品中随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品4袋，能获奖的概率为（　　）

A.

(4)/(27)

B.

(8)/(27)

C.

(4)/(9)

D.

(8)/(9)

Answer 1

因为4袋食品中放入的卡片所有的可能的情况有3⁴=81种，
而不能获奖表明此4袋中所放的卡片类型不超过两种，
故所有的情况有C₃²•2⁴-3=45种（此处减有是因为4袋中所抽取的卡片全是相同的情况每一种都重复记了一次，故减3）．
所以获奖的概率是P=1-(45)/(81)=(4)/(9)，
故选：C．