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把83分为两个数使这两个数的和与这两个数的差相乘等于1992求这两个数
题目详情
把83分为两个数使这两个数的和与这两个数的差相乘等于1992求这两个数
▼优质解答
答案和解析
设分成的两个数分别为x和y,则根据题意得
x+y=83 (1)
(x+y)(x-y)=1992 (2)
将（1）带入（2）得
x-y=193/83=24 (3)
因此（1）+（3）得
2x=107
所以 x=107/2
y=83-x=166/2-107/2=59/2
所以分成的两个数为107/2和59/2
解法二：设分成的两个数中的一个为x,则另一个为83-x,
于是由题意可得
[x+(83-x)][x-(83-x)]=1992
去括号得
83（2x-83)=1992
所以 2x-83=24
从而 2x=107
所以 x=107/2
83-x=83-107/2=59/2
因此分成的两个数为107/2和59/2
x+y=83 (1)
(x+y)(x-y)=1992 (2)
将（1）带入（2）得
x-y=193/83=24 (3)
因此（1）+（3）得
2x=107
所以 x=107/2
y=83-x=166/2-107/2=59/2
所以分成的两个数为107/2和59/2
解法二：设分成的两个数中的一个为x,则另一个为83-x,
于是由题意可得
[x+(83-x)][x-(83-x)]=1992
去括号得
83（2x-83)=1992
所以 2x-83=24
从而 2x=107
所以 x=107/2
83-x=83-107/2=59/2
因此分成的两个数为107/2和59/2
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