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已知f(x)=4^x/4^x+2,则f（1/101）)+f(2/101)……+f(100/101)
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已知f(x)=4^x/4^x+2,则f（1/101）)+f(2/101)……+f(100/101)
▼优质解答
答案和解析
f(x)=4^x/(4^x+2)
则f(1-x)=4^(1-x)/(4^(1-x) + 2)
经计算得f(x)+f(1-x)=1
故记S=f（1/101）)+f(2/101)……+f(100/101)
且S=f(100/101)+f(99/101)+.+f(1/101)
故2S=[f(1/101)+f(100/101)] + .+ [f(100/101)+f(1/101)]=100*1 (即共有100个中括号,即100个1）
故所以的S=50
则f(1-x)=4^(1-x)/(4^(1-x) + 2)
经计算得f(x)+f(1-x)=1
故记S=f（1/101）)+f(2/101)……+f(100/101)
且S=f(100/101)+f(99/101)+.+f(1/101)
故2S=[f(1/101)+f(100/101)] + .+ [f(100/101)+f(1/101)]=100*1 (即共有100个中括号,即100个1）
故所以的S=50
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