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如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD，AE．求∠D，∠E，∠DAE的度数．
题目详情
如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD，AE．求∠D，∠E，∠DAE的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵∠ABC=50°，∠ACB=80°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-80°=50°，
∵DB=BA，
∴∠D=∠DAB=
∠ABC=25°，
∵CE=CA，
∴∠E=∠CAE=
∠ACB=40°，
∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=25°+50°+40°=115°．
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-80°=50°，
∵DB=BA，
∴∠D=∠DAB=
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∵CE=CA，
∴∠E=∠CAE=
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∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=25°+50°+40°=115°．
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