甲乙两人从AB两地相向而行,两人第一次相遇距A地400m,相遇后,两人仍以原速前行,到达对方的出发地后立即返回,第二次在距离A地600m处相遇,求AB两地相距多少米算术速度1+2-3-4+5+6-7-8+9+......+78-79

Question

甲乙两人从AB两地相向而行,两人第一次相遇距A地400m,相遇后,两人仍以原速前行,到达对方的出发地后立即返回,第二次在距离A地600m处相遇,求AB两地相距多少米 算术
速度1+2-3-4+5+6-7-8+9+......+78-79-80+81 简便

Answer 1

从题意可知：甲从A地出发,乙从B地出发.第一次相遇距A地400米,就是说第一次相遇时甲行了400米,两人到达对方的出发点时各行了一个全程,两共行了2个全程,到达对方出发点后返回到第二次相遇时,两人又共行了一个全程,所以从出发到第二次相遇,两人共行了3个全程,第二次相遇距A地600米,就是说甲到达B地后返回与乙再次相遇时距A地600米,甲从出发到与乙第二次相遇时行了两个全程少600米.
两共行一个全程,甲行了400米,两人共行3个全程,甲行了：400*3=1200米,
一个全程是：（1200+600）/2=900米.
1+2-3-4+5+6-7-8+9+.+78-79-80+81
将它们分成组,如：1+2-3-4=-4.5+6-7-8=-4
共：80/4=20组+81
原式=（-4）*20+81=1