一个数除以3的余数为什么等于这个数各个位数加起来除以3的余数比如79/3余17+9除以3也余1求证明

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一个数除以3的余数为什么等于这个数各个位数加起来除以3的余数
比如 79/3 余1 7+9除以3 也余1 求证明

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答案和解析

你好

10÷3=3.1
100÷3=33.1
.
100..000÷3=33...333.1
K×100..000（N个0）÷3=K00..000（N个0）÷3=K×[33...333.1]=K×33...333.K
也就是说K后面N个0除以3的余数就是K
这样对于任意ABCD.的数除以3和A+B+C+D+...除以3余数相同

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